Historia Szkoły Podstawowej nr 1 w Olszynie sięga roku 1945, kiedy to 16 października dokonano oficjalnego otwarcia placówki. Kierownictwem i organizacją pierwszej placówki oświatowej w Olszynie zajął się pan Wacław Krawczyk. Prowadził on szkołę w latach 1945-1950. Budynek, w którym mieściła się szkoła, usytuowany był przy ulicy Wolności 69.
W początkowym okresie swojej pracy szkoła miała bardzo złe warunki lokalowe – dwie izby lekcyjne i cztery oddziały, z których każdy liczył 12 uczniów. W grudniu 1945 r. liczba ich wzrosła do 72, a pod koniec roku szkolnego do 105. Rozpiętość wiekowa między uczniami jednej klasy była znaczna. Obok siedmiolatków uczęszczali również starsi o dwa, trzy lata uczniowie. Dzieci uczęszczające do szkoły przybywały wraz z rodzicami jako pierwsi osadnicy z terenów Kresów Wschodnich oraz Centralnej Polski, a także z województwa poznańskiego i kieleckiego. W szkole brakowało ławek, podręczników, zeszytów i pomocy naukowych. Doskwierał brak wykwalifikowanej kadry nauczycielskiej. Do grona nauczycieli zaczynających pracę w Szkole Podstawowej nr 1 w Olszynie należeli: Weronika i Stanisław Sadowscy z okolic Wilna, Jadwiga i Józef Konieczny z województwa łódzkiego, Jan Nyczyk zdemobilizowany podporucznik Wojska Polskiego rodem z Krakowa. W kolejnych latach dołączyli Edward Krycki, Jadwiga Zięciak, Henryk Haik, Danuta Mickiewicz, Janina Lubecka-Pachota i Maria Gładysz-Wiercińska.
W roku 1948 szkoła zajęła budynki przy ulicy Legnickiej nr 2 i 3. Mieściły się tam klasy od pierwszej do siódmej, a przy ulicy Wolności 69 zostały oddziały klas od pierwszej do czwartej. Kierownikiem w tamtym czasie był pan Edward Krycki. W styczniu 1954 roku dzięki staraniom Urzędu Gminy i Komitetu Rodzicielskiego, szkoła otrzymała większy budynek po Gimnazjum Przemysłu Drzewnego. Mieścił się on przy ulicy Świerczewskiego 20, w dawnym pałacu poniemieckiego magnata wybudowanym w 1906 roku.
Po przejęciu nowego obiektu władze szkoły – z nowym kierownikiem Henrykiem Haikiem – i rodzice przystąpili do budowy sali gimnastycznej oraz nowych pomieszczeń lekcyjnych na pierwszym i drugim piętrze uzyskując je przez wyburzenie ścian. Założono także centralne ogrzewanie. Szkoła wraz z budynkiem uzyskała dużo powierzchni wokół szkoły, lecz tereny te nie były zagospodarowane. W bagnistej części w latach 1953-1956 przy pomocy uczniów i rodziców przygotowywano boisko. Następnie ogrodzono cały teren szkoły. W 1960 roku urządzono gabinet biologiczny oraz fizyczny, opiekował się nimi pan Krycki. Dzięki Komitetowi Rodzicielskiemu i zakładowi opiekuńczemu w latach 1961-1962 wykonano na placu za szkołą metalowe urządzenia do gimnastyki. W roku 1965 wzorowo prowadzony ogródek szkolny zdobył pierwszą nagrodę w konkursie wojewódzkim.
W latach 1980-1981 dyrektorem szkoły była pani Helena Karpińska, a po niej, od roku 1982 tę funkcję przejął Józef Kicuła. Od roku 1992 dyrektorem szkoły jest Pani Grażyna Petruch.
Do czerwca 2017 roku Szkoła Podstawowa nr 1w Olszynie zajmowała jeden budynek przy ulicy Świerczewskiego 20 (dziesiejsza ulica A. Asnyka).
Od września 2017 roku siedziba szkoły mieści się przy ulicy Wolności 17b.